根据我国法律，离婚可以采取协议离婚或起诉离婚。由于老公成为植物人，已无辨认能力，属于无民事行为能力人。根据《婚姻登记条例》第十二条的规定，婚姻登记机关不予受理协议离婚，只能采用起诉离婚的办法。根据《民事诉讼法》的规定，离婚案件中本人不能表达意思的无民事行为能力人由其法定代理人代为行使诉讼。
那么法院是否支持这样的离婚诉讼请求呢？依据《民法典》第一千零七十九条的规定，人民法院判决离婚的依据是认定夫妻感情破裂。老公成为植物人能否直接认定夫妻感情破裂呢？根据法院的相关案例来看，法院在审理此类案件中是先审理查明双方的感情基础，包括恋爱期间的感情，婚后感情，是否生育子女，共同生活时间长短等来判断是否存在感情破裂的情形。如果原告没有提交足够的证据证明夫妻感情破裂，比如（一）重婚或有配偶者与他人同居的；（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；（四）因感情不和分居满二年的，那么，法院一般不会轻易认定夫妻感情破裂。同时，法院会基于《民法典》第一千零五十九条规定即夫妻有互相扶养的义务来审查原告是否以尽夫妻扶养义务。尤其是在被告成为植物人后未尽任何义务，甚至有遗弃行为的，法院基于夫妻扶养义务以及社会公德、公序良俗的考虑一般不会准予离婚。
但是，如果被告在第二次起诉离婚时，法院一般会考察原告是否已经尽扶养义务，这种状态持续的时间长短，考虑到夫妻之间确实名存实亡，无法共同生活也无法履行夫妻义务。法院会依据《民法典》第一千零七十九条规定：“其他导致夫妻感情破裂的情形”来判定准予离婚。
最后摘录一部分此类案例法院裁判说理部分：
1、被告目前尚处于植物人生存状态，其生活起居需要原告予以帮扶，以争取其早日康复。本次诉讼中，原告未能提供充分的证据证明夫妻感情确已破裂。据此，对原告要求与被告离婚的诉讼请求，本院不予支持。
2、被告发生交通事故受伤呈植物人状态后，双方分居时间已有五年，原告曾两次向本院起诉离婚，经本院判决不准离婚，现原告又一次起诉要求离婚，证明双方感情确已破裂，夫妻关系名存实亡。原告要求离婚的主张，本院予以支持。
3、被告杜某甲现因交通事故受伤处于植物人状态，原告应尽力从生活上、精神上给予被告关心和照顾，积极对被告履行扶养义务，相互扶助共同度过难关。原告未能提交相应证据证明其与被告夫妻感情确已破裂，故原告要求与被告离婚，不符合法律规定，本院不予支持。
4、站在被告的角度考虑，现是植物人，仍需人照看，如果原告在身边照看，可能对病情的康复有利。但根据婚姻法的规定，夫妻有相互扶养的义务，现原告在被告得病之时提出离婚，有悖该精神。原告提交的证据也不能证明原、被告的夫妻感情已完全破裂。因此，原告提出与被告离婚的诉讼请求，本院不予支持。
5、本院认为，被告已处于植物人状态，且已昏迷七年，原告承诺继续照顾妻子，但被告已不能履行夫妻义务，足见原、被告夫妻感情确已无法维持，故对原告要求离婚的诉讼请求，本院予以支持。